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立体分拆

立体分拆是平面分拆的推广。 MacMahon (1960) 推测立体分拆数量的生成函数是

f(z)=1/((1-z)(1-z^2)^3(1-z^3)^6(1-z^4)^(10)...),

但随后证明这在 n=6 处是不正确的 (Atkin et al. 1967)。 Knuth (1970) 扩展了值的制表，但未能找到正确的生成函数。 前几个值是 1, 4, 10, 26, 59, 140, ... (OEIS A000293)。

另请参阅

分拆函数 P

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参考文献

Atkin, A. O. L.; Bratley, P.; Macdonald, I. G.; and McKay, J. K. S. "m 维分拆的一些计算。" Proc. Cambridge Philos. Soc. 63, 1097-1100, 1967.Knuth, D. E. "关于立体分拆的注释。" Math. Comput. 24, 955-961, 1970.MacMahon, P. A. "关于数字分拆理论的回忆录。 VI：二维空间中的分拆，并加入了三维空间中分拆理论的概要。" Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 211, 345-373, 1912.MacMahon, P. A. 组合分析，卷 2。 New York: Chelsea, pp. 75-176, 1960.Sloane, N. J. A. 序列 A000293/M3392 在 "整数序列在线百科全书" 中。

在 中引用

立体分拆

请引用为

Weisstein, Eric W. "立体分拆。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SolidPartition.html

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