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希德洛夫斯基定理


f_1(z), ..., f_m(z) 为一组 E-函数,它们 (1) 构成以下微分方程组的解

 y_k^'=q_(k0)+sum_(j=1)^mq_(kj)y_j

对于 q_(kj) in C(z)k=1, ..., m,以及 (2) 在 C(z) 上代数独立。那么对于所有 alpha in A,其中 A 表示代数数的集合,满足 alpha!=0 且与微分方程的奇点不同,数字 f_1(alpha), ..., f_m(alpha) 是代数独立的 (Nesterenko 1999)。


另请参阅

代数独立, E-函数

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参考文献

Nesterenko, Yu. V. 代数独立课程:1999 年 IHP 讲义。 未出版的手稿。1999.Shidlovskii, A. B. 超越数。 纽约: de Gruyter, 1989.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

希德洛夫斯基定理

引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "希德洛夫斯基定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ShidlovskiiTheorem.html

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