E-函数

对于任意 (其中 表示代数数的集合)，令 表示 的所有共轭的最大模数。则函数

如果以下条件成立，则称其为 E-函数 (Nesterenko 1999)。

1. 所有系数 属于在有理数域 Q 上的有限次数的同一个数域 。

2. 如果 是任意正数，则当 时，。

3. 对于任意 ，存在一个自然数序列 使得对于 , ..., ， 并且 。

每个 E-函数都是整函数，并且 E-函数的集合在加法和乘法运算下构成一个环。此外，如果 是一个 E-函数，那么 和 也是 E-函数，并且对于任何代数数 ，函数 也是一个 E-函数 (Nesterenko 1999)。