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Shanks 猜想

令 p(n) 为跟随在连续素数之间大小为 n 的素数间隙之后的第一个素数。Shanks 猜想认为

p(n)∼exp(sqrt(n)).

Wolf 猜想了一个稍有不同的形式

p(n)∼sqrt(n)exp(sqrt(n)),

这与数值证据更吻合。

另请参阅

素数差函数, 素数间隙

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Guy, R. K. 数论中未解决的问题，第 2 版。纽约：Springer-Verlag，第 21 页，1994 年。Rivera, C. "Problems & Puzzles: Conjecture 009.-Shanks' Conjecture." http://www.primepuzzles.net/conjectures/conj_009.htm.Shanks, D. "On Maximal Gaps Between Successive Primes." 数学计算 18, 646-651, 1964.Wolf, M. "First Occurrence of a Given Gap Between Consecutive Primes." http://www.ift.uni.wroc.pl/~mwolf/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Shanks 猜想

如此引用

Weisstein, Eric W. “Shanks 猜想。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ShanksConjecture.html

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