主题
数学天地
Search

自横截定理


jrs 是不同的 整数 (模 n),并设 W_iV_iV_(i+j) 边或对角线的交点, n 边形 P=[V_1,...,V_n] 与横截线 V_(i+r)V_(i+s) 的交点。那么,必要充分 条件为

 product_(i=1)^n[(V_iW_i)/(W_iV_(i+j))]=(-1)^n,

其中 AB∥CD

 [(AB)/(CD)],

是长度 [A,B][C,D] 的比率,带正号或负号取决于这些线段是同向还是反向,条件是:

1. n=2m偶数,且 j=m (mod n)s=r+m (mod n)

2. n 是任意的,并且要么 s=2rj=3r,要么

3. r=2s (mod n)j=3s (mod n)


使用 探索

参考文献

Grünbaum, B. 和 Shepard, G. C. "Ceva, Menelaus, and the Area Principle." Math. Mag. 68, 254-268, 1995.

在 上被引用

自横截定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "自横截定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Self-TransversalityTheorem.html

学科分类