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Schröter 公式

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设广义 theta 函数定义为

T(x,q)=sum_(n=-infty)^inftyx^nq^(n^2),

则

T(x,q^a)T(y,q^b)=sum_(k=0)^(a+b-1)y^kq^(bk^2)T(xyq^(2bk),q^(a+b))T(y^ax^(-b)q^(2abk),q^(ab(a+b))).

另请参阅

Blecksmith-Brillhart-Gerst 定理, 雅可比三重积, 拉马努金 Theta 函数

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参考文献

Borwein, J. M. 和 Borwein, P. B. Pi 与 AGM：解析数论和计算复杂性研究。 New York: Wiley, p. 111, 1987.Tannery, J. 和 Molk, J. 椭圆函数理论要素，共 4 卷。 Paris: Gauthier-Villars et fils, 1893-1902.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Schröter 公式

请引用为

Weisstein, Eric W. "Schröter 公式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SchroetersFormula.html

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