如果 , ...,
是具有整数系数的不可约多项式,使得没有整数
能整除
, ...,
对于所有整数
,那么应该存在无限多个
使得
, ...,
同时为素数。
如果辛策尔猜想为真,那么所有正整数 都可以表示为
的形式,其中
和
为素数。 此外,它还意味着存在无限多个数字
使得
,其中
是
的因子数,而
是因子和,因为该猜想意味着存在无限多个素数
,对于这些素数
,
是素数,对于这样的
,
和
,因此
在该序列中 (D. Hickerson, 私人通信, 1月 24, 2006)。
Conroy (2001) 验证了该猜想至 。