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抽样


在统计学中,抽样是为了估计潜在总体的属性而对统计观测进行选择和实施。抽样是现代民意调查、市场研究和制造业的重要组成部分,其正确使用对于现代经济的运作至关重要。为分析而选择的总体部分被称为样本,样本中成员的数量称为样本大小

术语“抽样”也用于信号处理中,指在离散时间点测量信号,通常目的是重建原始信号。对于在奈奎斯特频率下对带限信号进行无限精度抽样,在N_q个样本后的信噪比

SNR=(<r_infty>)/(sigma_infty)
(1)
=(rhosigma^2)/(sigma^2N_q^(-1/2)sqrt(1+rho^2))
(2)
=rho/(sqrt(1+rho^2))sqrt(N_q),
(3)

其中rho是归一化的相关系数

 rho=(<x(t)><y(t)>)/(sqrt(<x^2(t)><y^2(t)>)).
(4)

对于rho<<1

 SNR approx rhosqrt(N_q).
(5)

过采样得到相同的结果。对于欠采样,信噪比降低 (Thompson et al. 1986)。


另请参阅

奈奎斯特抽样, 过采样, 量化效率, 样本, 样本大小, 抽样定理, Shah 函数, Sinc 函数

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参考文献

Feuer, A. 数字信号处理和控制中的抽样。 Boston, MA: Birkhäuser, 1996.Govindarajulu, Z. 抽样理论与方法要素。 Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1999.Thompson, A. R.; Moran, J. M.; 和 Swenson, G. W. Jr. 射电天文学中的干涉测量和合成。 New York: Wiley, pp. 214-216, 1986.

在 Wolfram|Alpha 中引用

抽样

请引用为

Weisstein, Eric W. “抽样。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Sampling.html

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