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SOMA


k>=0n>=2 为整数。一个 SOMA,或者更具体地说一个 SOMA(k,n),是一个 n×n 数组 A,其条目是 k-子集,属于一个 kn-集 Omega,使得 Omega 的每个元素在 A 的每一行和每一列中恰好出现一次,并且 Omega 的任何 2-子集不包含在 A 的多个条目中 (Soicher 1999)。

一个 SOMA(k,n) 可以通过叠加 k 个相互正交的 拉丁方(阶数为 n,具有成对不相交的符号集)来构造,因此,SOMA(k,n) 可以看作是 k 个相互正交的 拉丁方(阶数为 n)的推广。


另请参阅

拉丁方, 索玛立方块

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参考文献

Soicher, L. H. “关于 SOMAs 的结构和分类:相互正交拉丁方的推广。” Electronic J. Combinatorics 6, No. 1, R32, 1-15, 1999. http://www.combinatorics.org/Volume_6/Abstracts/v6i1r32.html.

在 Wolfram|Alpha 上引用

SOMA

请引用为

Weisstein, Eric W. “SOMA。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/SOMA.html

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