如果两条仅具有通常奇点和尖点的代数平面曲线相关，使得一条曲线上点的坐标是另一条曲线上对应点的有理函数，则这两条曲线具有相同的曲线亏格。 这可以等价地表述为曲线的亏格在双有理变换下是不变的。
黎曼曲线定理
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参考文献
Coolidge, J. L. 代数平面曲线论著。 New York: Dover, p. 120, 1959.在 Wolfram|Alpha 上被引用
黎曼曲线定理请引用为
Weisstein, Eric W. “黎曼曲线定理。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/RiemannCurveTheorem.html