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Reverend Back's Abbey Floor


考虑由 w_1=01w_(n+1)=w_nw_nw_n^R 定义的序列,其中 l^R 表示序列 l 的反向。前几项是 01, 010110, 010110010110011010, .... 所有词 w_n 都是 无立方 的 (Allouche and Shallit 2003, p. 28, Ex. 1.49)。迭代得到序列 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, ... (OEIS A118006)

ReverendBacksAbbeyFloor

绘制 w_infty(x)+w_infty(y) (mod 2), 其中 w_infty(n) 表示无限迭代序列的第 n 位数字,得到如上所示的美丽图案,被称为 Reverend Back's abbey floor (Wegner 1982; Siromoney and Subramanian 1983; Allouche and Shallit 2003, pp. 410-411)。注意,此图与 recurrence plot w_infty(x)-w_infty(y) (mod 2) 相同。


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参考文献

Allouche, J.-P. and Shallit, J. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2003.Siromoney, R. and Subramanian, K. G. "Generative Grammar for the Cube-Free Abbey Floor." Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., 第 20, 160-162, 六月 1983.Sloane, N. J. A. Sequence A118006 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Wegner, L. "Problem P12: Is www^R Cube-Free?" Bull. Eur. Assoc. Theor. Comput. Sci., 第 18, 120, 十月 1982.

在 中被引用

Reverend Back's Abbey Floor

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Reverend Back's Abbey Floor." 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ReverendBacksAbbeyFloor.html

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