真子域

一个 子域，它严格小于包含它的 域。

有理数域 是实数域 的真子域，而实数域反过来又是 的真子域； 实际上是 的最大真子域，然而在 和 之间存在无限个真子域序列。这是一个例子，通过使用 2 的 次方根，针对不同的素数 构建而成，

请注意，序列中所有的域都包含在代数数集合中，代数数集合是 的另一个真子域。

因此， 有无限多个真子域。相反， 没有真子域，因为 的任何子域都必须包含 0，1 的所有整数倍数，以及它们的所有商（因为每个域都是一个 除法代数），从而生成所有有理数。特别地， 是 的最小真子域。

对于所有素数 和整数 ，素域 是 的真子域。