给定代数数 , ...,
总是可以找到一个单独的 代数数
,使得
, ...,
中的每一个都可以表示为
的有理系数多项式。数字
然后被称为 扩张域
的本原元素。换句话说,代数数
是
的本原元素,当且仅当 当且仅当
。本原元素在 Wolfram 语言 6 之前的版本中实现为PrimitiveElement[z,
a1, ..., an
] (在加载包后NumberTheory`PrimitiveElement`.
例如, 的本原元素由
给出,其中
(1)
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(2)
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