主题
令 
表示 素数 
的数量，这些素数与 
模 
同余（即，模素数计数函数）。 那么人们可能会期望
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(Berndt 1994年)。
虽然这对于小数字是正确的，但 Hardy 和 Littlewood 表明 
无限次改变符号。 这一效应最早由 Chebyshev 在 1853 年注意到，有时被称为 Chebyshev 现象。 随后 Shanks (1959)、Hudson (1980) 以及 Bays 和 Hudson (1977, 1978, 1979) 对其进行了研究。 Ramanujan 也注意到了这一效应，但他错误地声称 
(Berndt 1994年)。
符号的偏差被称为 Chebyshev 偏差。
形式的素数的 Littlewood 涨落。" Math. Comput. 32, 281-286, 1978.Bays, C. 和 Hudson, R. H. "在 
之前出现的模 4 和 8 的所有轴交叉区域的数值和图形描述。" Internat. J. Math. Math. Sci. 2, 111-119, 1979.Berndt, B. C. 拉马努金笔记本，第四部分。 New York: Springer-Verlag, pp. 135-136, 1994.Hudson, R. H. "一个共同的原则是黎曼公式、Chebyshev 现象和比较素数论中其他微妙效应的基础。I。" J. reine angew. Math. 313, 133-150, 1980.Shanks, D. "二次剩余和素数的分布。" Math. Comput. 13, 272-284, 1959.Weisstein, Eric W. "素数二次效应。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PrimeQuadraticEffect.html