庞特里亚金对偶

设 为局部紧 阿贝尔群。设 为所有连续同态 的群，具有紧致-开拓扑。则 也是一个局部紧 阿贝尔群，其中星号定义了局部紧阿贝尔群范畴与其自身的逆变等价。自然映射 ，将 发送到 ，其中 ，是一个同构和一个 同胚。在这种等价关系下，紧群被发送到离散群，反之亦然。