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佩龙定理

如果 mu=(mu_1,mu_2,...,mu_n) 是一组任意的正数，那么所有特征值 lambda 的 n×n 矩阵 a=a_(ij) 位于 圆盘 |z|<=m_mu 上，其中

m_mu=max_(1<=i<=n)sum_(j=1)^n(mu_j)/(mu_i)|a_(ij)|.

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参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数和乘积，第 6 版。 San Diego, CA: Academic Press, p. 1121, 2000。MacCluer, C. R. "佩龙定理的多种证明和应用。" SIAM Rev. 42, 487-498, 2000。Perron, O. "雅可比连分式算法理论基础。" Math. Ann. 64, 11-76, 1907。

在 Wolfram|Alpha 上引用

佩龙定理

引用为

Weisstein, Eric W. "佩龙定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PerronsTheorem.html

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