通过迭代地将等边三角形的底边减半，然后滑动相邻三角形使其稍微重叠而构建的凸形。组合几个 Perron 树得到一个区域，在该区域中 Kakeya 针问题中的针可以旋转，并且可以具有任意小的面积。
Perron 树
另请参阅
Kakeya 针问题使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Falconer, K. J. The Geometry of Fractal Sets, 1st pbk. ed., with corrections. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 128-129, 1991.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Perron 树请这样引用
Weisstein, Eric W. "Perron 树。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PerronTree.html