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完美刻度尺


PerfectRuler

完美刻度尺,也称为完整刻度尺,是一种刻度尺,它具有k个不同的标记,这些标记放置在距离末端为整数距离的位置,使得标记之间的距离可以唯一地测量从 1、2、3、4、... 到某个最大距离 n>k 的所有距离。例如,完美差集 {1,2,5,7} 给出 0、1、4、6,可用于测量 1-0=16-4=24-1=34-0=46-1=56-0=6,因此仅使用四个标记即可给出 6 个距离,如上图所示(Gardner 1983,图 91,以及第 153-154 页)。

对于五个或更多标记,不存在完美的 Golomb 刻度尺,即可以唯一测量直至其长度的距离的刻度尺 (Golomb 1972; Gardner 1983, p. 154)。


另请参阅

Golomb 刻度尺, 完美差集, 刻度尺, 稀疏刻度尺

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参考文献

Gardner, M. Wheels, Life, and Other Mathematical Amusements. New York: W. H. Freeman, pp. 153-155, 1983.Golomb, S. W. "How to Number a Graph." In Graph Theory and Computing (Ed. R. C. Read). New York: Academic Press, pp. 23-37, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

完美刻度尺

请这样引用

Weisstein, Eric W. “完美刻度尺。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PerfectRuler.html

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