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佩潘测试

费马数 F_n=2^(2^n)+1 的 素性 测试，其中 n>=2 且 k>=2。那么以下两个条件是等价的

1. F_n 是 素数 且 (k/F_n)=-1，其中 (n/k) 是 雅可比符号，

2. k^((F_n-1)/2)=-1 (mod F_n).

k 通常取 3 作为首要测试。

参见

费马数, 佩潘定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

佩潘，P. "关于公式 2^(2^n)+1。" 法国科学院报告 85, 329-333, 1877。里本博伊姆，P. 大素数之书。 纽约：施普林格出版社，第 62 页，1991 年。尚克斯，D. 数论中已解决和未解决的问题，第 4 版。 纽约：切尔西出版社，第 119-120 页，1993 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

佩潘测试

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "佩潘测试。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PepinsTest.html

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