peg solitaire

一种在给定形状的棋盘上玩的游戏，棋盘上有许多孔，最初除了一个孔外，其余的孔都用木钉填满。目标是移除除一个以外的所有木钉，方法是将木钉从一个被占用的木钉孔的一侧跳到空白处，移除被跳过的木钉。

最常见的配置之一是带有 33 个孔的十字形棋盘。除了中间的孔外，所有孔最初都用木钉填满。Gosper等人（1972 年）讨论了策略和对称性。Berlekamp等人（1982 年）给出了这个谜题的完整解决方案。

还有一种三角形变体，有 15 个孔（其中 15 是第 5 个三角形数 ）和 14 个木钉（Beeler 1972 年）。将三角形顶点的孔编号为 1，然后从上到下，从左到右依次编号，下表给出了移除单个木钉后可能的结束孔（Beeler 1972 年）。由于对称性，只需要考虑前五个木钉。同样由于对称性，移除木钉 2 等同于移除木钉 3 并水平翻转棋盘。Bell（2008 年）调查了这个问题，这个问题可以追溯到 Smith（1891 年）。Bell 给出了这个问题可解的必要和充分条件以及一个简单的求解算法。

移除	可能的结束木钉
1	1, , 13
2	2, 6, 11, 14
4	, 4, 9, 15
5	13

Kraitchik（1942 年）考虑了一种在中心直角顶点处放置一个额外孔的棋盘。