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Paulus 图


PaulusGraphs

Paulus 图是在 25 个节点上具有参数 (nu,k,lambda,mu)=(25,12,5,6) 的 15 个强正则图,以及在 26 个节点上具有参数 (26, 10, 3, 4) 的 10 个强正则图。

它们在 Wolfram 语言中实现为GraphData[{"Paulus", {n, i}}].

The (25,15)-Paulus 图同构于 25-Paley 图

25 节点 Paulus 图是同谱的,26 节点 Paulus 图也是如此,因此这些图都不是谱确定的。

The (26,8)-Paulus 图在所有 26 节点 Paulus 图中具有最大的可能的图自同构群阶数(即 120),有时被称为 Paulus-Rozenfeld-Thompson(或 PRT)图,并记为 T (Gyürki et al. 2020)。

Paulus 图是泛圈的。

The (25,2)-, (25,4)-, 和 (26,10)-Paulus 图具有一个非常不寻常的性质,即它们既是积分图又是恒等图


另请参阅

Chang 图, 同谱图, 谱确定, Paley 图, Paulus-Rozenfeld-Thompson 图, 强正则图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Brouwer, A. E. "Paulus 图。" http://www.win.tue.nl/~aeb/drg/graphs/Paulus.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. 距离正则图。 New York: Springer-Verlag, p. 37, 1989.DistanceRegular.org. "Paulus 图 (SRG(25,12,5,6)) (14 个图,7 对)。" [不包括 25-Paley 图。] https://www.distanceregular.org/graphs/paulus25.html.DistanceRegular.org. "Paulus 图 (SRG(26,10,3,4)) (10 个图)。" https://www.distanceregular.org/graphs/paulus26.html.Gyürki, Š.; Klin, M.; 和 Ziv-Av, M. "关于 26 个顶点的 Paulus-Rozenfeld-Thompson 图的再探究及相关组合结构。" In 代数图论中的同构、对称性和计算:捷克共和国比尔森,2016 年 10 月 3-7 日 (Ed. G. A. Jones, I. Ponomarenko, 和 J. Širáň). Cham, Switzerland: Springer Nature, pp. 73-154, 2020.Paulus, A. J. L. "阶数为 26 的会议矩阵和图。" Technische Hogeschool Eindhoven. Report WSK 73/06, Eindhoven, 1973.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Paulus 图

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "Paulus 图。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PaulusGraphs.html

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