巴黎常数

黄金比例 可以用 无穷根式 以优美的形式写出

(1)

可以递归地写成

(2)

对于 ，其中 。

Paris (1987) 证明了 以恒定速率接近 ，即

(3)

当 时，其中

(4)

(OEIS A105415) 是巴黎常数。

对于 的乘积公式由下式给出

(5)

(Finch 2003, p. 8)。

另一个公式是通过令 为 函数方程 的解析解

(6)

对于 ，服从初始条件 和 。然后

(7)

(Finch 2003, p. 8)。

一个近似值是 ，它精确到小数点后 4 位 (M. Stark, 私人通信)。