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数论特征


数论特征,也称为狄利克雷特征(因为狄利克雷在他的著名证明中首次引入了它们,即每个具有互质首项和公差的等差数列都包含无限多个素数),模 k 是一个 复函数 chi_k(n) 对于 整数 n 使得

chi_k(1)=1
(1)
chi_k(n)=chi_k(n+k)
(2)
chi_k(m)chi_k(n)=chi_k(mn)
(3)

对于所有 m,n,且

 chi_k(n)=0
(4)

如果 (k,n)!=1chi_k 只能取 phi(k)单位根 的值,其中 phi欧拉函数

数论特征在 Wolfram 语言中以如下形式实现DirichletCharacter[k, j, n],其中 k 是模数,而 j 是索引。


另请参阅

狄利克雷 L-函数乘法特征原特征

本条目部分内容由 Jonathan Sondow作者链接)贡献

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请引用为

Sondow, JonathanWeisstein, Eric W. “数论特征。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NumberTheoreticCharacter.html

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