每个无偏博弈的每个位置都有一个尼姆值，使其等同于一个尼姆堆。要找到尼姆值（也称为 Sprague-Grundy 数），取可能移动的尼姆值的mex。尼姆值也可以通过以二进制写出每个堆中计数器的数量，添加相应的二进制数字（模 2），并将结果的二进制字符串解释为十进制数来找到。
如果在游戏的任何时候，给定玩家的尼姆值为 0，则该位置是安全的（即，如果他正确地玩，他将总是赢）；否则，它是不安全的（即，如果对方玩家正确地玩，他将总是输）。在尼姆游戏的两个堆中，唯一的安全位置是 
。对于三个堆（假设尼姆堆的最大尺寸为 7），安全位置是 (1, 2, 3)、(1, 4, 5)、(1, 6, 7)、(2, 4, 6)、(2, 5, 7)、(3, 4, 7) 和 (3, 5, 6)。对于四个最大尺寸为 7 的尼姆堆，安全位置是 
, 
, 和 (1, 2, 4, 7), (1, 2, 5, 6), (1, 3, 4, 6), (1, 3, 5, 7), (2, 3, 4, 5), (2, 3, 6, 7) 和 (4, 5, 6, 7)。位置 (1, 3, 5, 7) 对应于游戏 马里恩巴德的起始状态，因此是一个不公平游戏。
