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负十进制


数字的负十进制表示是其在基数 -10 (即,负十进制) 中的表示。因此,它由系数 a_na_(n-1)...a_1a_0 给出,在

n=sum_(i=0)a_i(-10)^i
(1)
=...+a_2(-10)^2+a_1(-10)^1+a_0(-10)^0,
(2)

其中 a_i=0,1,...,9。

负十进制数字可以使用 Wolfram 语言 代码获得

  Negadecimal[0] := {0}
  Negadecimal[i_] := Rest @ Reverse @
     Mod[NestWhileList[(# - Mod[#, 10])/-10&,
       i, # != 0& ], 10]

下表给出了前几个整数的负十进制表示 (A039723)。

n负十进制n负十进制n负十进制
111119121181
221219222182
331319323183
441419424184
551519525185
661619626186
771719727187
881819828188
991919929189
101902018030170

具有相同十进制和负十进制表示的数字是那些是 100 的不同次幂之和的数字:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 200, ... (OEIS A051022)。


另请参阅

基数, 十进制, 负二进制

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考资料

Sloane, N. J. A. Sequences A039723A051022,收录于“整数数列线上大全”。

在 Wolfram|Alpha 上引用

负十进制

引用为

Weisstein, Eric W. “负十进制。” 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Negadecimal.html

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