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Narumi 多项式

多项式 s_k(x;a) 构成谢弗序列，对于

g(t)=((e^t-1)/t)^(-a)
(1)
f(t)=e^t-1
(2)

具有生成函数

sum_(k=0)^infty(s_k(x))/(k!)t^k=[t/(ln(1+t))]^a(1+t)^x.
(3)

前几个是

s_0(x;a)=1
(4)
s_1(x;a)=1/2(2x+a)
(5)
s_2(x;a)=1/(12)[12x^2+12(a-1)x+a(3a-5)].
(6)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Boas, R. P. 和 Buck, R. C. 解析函数的多项式展开，第二版，校订版 New York: Academic Press, 第 37 页, 1964.Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; 和 Tricomi, F. G. 高等超越函数，第 3 卷。 New York: Krieger, 第 258 页, 1981.Roman, S. 影子微积分。 New York: Academic Press, 1984.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Narumi 多项式

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "Narumi 多项式。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NarumiPolynomial.html

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