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纳皮尔比拟

设一个球面三角形的边为 a, b, 和 c，对应的对角分别为 A, B, 和 C。则

(sin[1/2(A-B)])/(sin[1/2(A+B)])=(tan[1/2(a-b)])/(tan(1/2c))
(1)
(cos[1/2(A-B)])/(cos[1/2(A+B)])=(tan[1/2(a+b)])/(tan(1/2c))
(2)
(sin[1/2(a-b)])/(sin[1/2(a+b)])=(tan[1/2(A-B)])/(cot(1/2C))
(3)
(cos[1/2(a-b)])/(cos[1/2(a+b)])=(tan[1/2(A+B)])/(cot(1/2C))
(4)

(Smart 1960, 第23页)。

另请参阅

球面三角形, 球面三角学

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Beyer, W. H. CRC 数学标准表，第28版。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 131 and 147-150, 1987.Harris, J. W. 和 Stocker, H. 数学与计算科学手册。 New York: Springer-Verlag, pp. 109-110, 1998.Havil, J. Gamma: 探索欧拉常数。 Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 16, 2003.Smart, W. M. 球面天文学教科书，第6版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1960.Zwillinger, D. (Ed.). "球面几何与三角学。" §6.4 in CRC 数学标准表与公式集。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 468-471, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

纳皮尔比拟

引用为

Weisstein, Eric W. “纳皮尔比拟。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/NapiersAnalogies.html

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