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穆勒法

通过使用二次 3 点插值推广了求根的割线法

q=(x_n-x_(n-1))/(x_(n-1)-x_(n-2)).
(1)

然后定义

A=qP(x_n)-q(1+q)P(x_(n-1))+q^2P(x_(n-2))
(2)
B=(2q+1)P(x_n)-(1+q)^2P(x_(n-1))+q^2P(x_(n-2))
(3)
C=(1+q)P(x_n),
(4)

下一次迭代是

x_(n+1)=x_n-(x_n-x_(n-1))(2C)/(max(B+/-sqrt(B^2-4AC))).
(5)

此方法也可用于查找解析函数的复数零点。

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. FORTRAN 数值食谱：科学计算的艺术，第二版。 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 364 页，1992 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

穆勒法

请引用为

Weisstein, Eric W. “穆勒法”。来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MullersMethod.html

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