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莫特多项式


构成谢弗序列的多项式 s_k(x) 用于

 f(t)=-(2t)/(1-t^2)
(1)

并且具有指数生成函数

 sum_(k=0)^infty(s_k(x))/(k!)t^k=exp[(x(1-sqrt(1+t^2)))/t].
(2)

前几个是

s_0(x)=1
(3)
s_1(x)=-1/2x
(4)
s_2(x)=1/4x^2
(5)
s_3(x)=1/8(-x^3+6x)
(6)
s_4(x)=1/(16)(x^4-24x^2)
(7)
s_5(x)=1/(32)(-x^5+60x^3-240x).
(8)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. Higher Transcendental Functions, Vol. 3. New York: Krieger, p. 251, 1981.Roman, S. The Umbral Calculus. New York: Academic Press, 1984.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

莫特多项式

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. “莫特多项式。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MottPolynomial.html

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