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莫里定律


 cos(20 degrees)cos(40 degrees)cos(80 degrees)=1/8.

一个由名叫莫里·雅各布斯 (Morrie Jacobs) 的男孩在费曼小时候告知他的恒等式(Gleick 1992,第 47 页)。费曼一生都记得这个事实,并在 1987 年写给雅各布斯的信中提到了它(Gleick 1992,第 450 页)。它是以下通用恒等式的特例

 2^kproduct_(j=0)^(k-1)cos(2^ja)=(sin(2^ka))/(sina),

其中 k=3a=20 degrees (Beyer et al. 1996)。


另请参阅

三角学角, 三角学角--Pi/9

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参考文献

Anderson, E. C. “莫里定律与实验数学。” J. Recr. Math. 29, 85-88, 1998。Beyer, W. A.; Louck, J. D.; Zeilberger, D. “费曼一生都记得的好奇心的推广。” Math. Mag. 69, 43-44, 1996。Gleick, J. 天才:理查德·费曼的生活与科学。 New York: Pantheon Books, pp. 47 and 450, 1992。

在 Wolfram|Alpha 中引用

莫里定律

请引用为

Weisstein, Eric W. “莫里定律。” 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MorriesLaw.html

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