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Meixner-Pollaczek 多项式

由以下定义的超几何正交多项式

P_n^((lambda))(x;phi)=((2lambda)_n)/(n!)e^(inphi)_2F_1(-n,lambda+ix;2lambda;1-e^(-2iphi)),
(1)

其中 (x)_n 是 Pochhammer 符号。前几个由下式给出

P_0^((lambda))(x;phi)=1
(2)
P_1^((lambda))(x;phi)=2(lambdacosphi+xsinphi)
(3)
P_2^((lambda))(x;phi)=x^2+lambda^2+(lambda^2+lambda-x^2)cos(2phi)+(1+2lambda)xsin(2phi).
(4)

使用 探索

参考文献

Koekoek, R. 和 Swarttouw, R. F. “Meixner-Pollaczek。” 《超几何正交多项式及其 q-类似物的 Askey 方案》第 1.7 节。Delft, Netherlands: Technische Universiteit Delft, Faculty of Technical Mathematics and Informatics Report 98-17, 第 37-38 页，1998 年。

在 中被引用

Meixner-Pollaczek 多项式

引用为

Weisstein, Eric W. “Meixner-Pollaczek 多项式。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/Meixner-PollaczekPolynomial.html

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