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均值性质


设函数 h:U->R开集 U subset= C 上连续。则称 h 具有 epsilon_(z_0)-性质,如果对于每个 z_0 in U,存在一个 epsilon_(z_0)>0 使得 D^_(z_0,epsilon_(z_0)) subset= U,其中 D^_ 是闭盘,且对于每个 0<epsilon<epsilon_(z_0)

 h(z_0)=1/(2pi)int_0^(2pi)h(z_0+epsilone^(itheta))dtheta.

如果 h 具有均值性质,则 h 是调和的。


另请参阅

调和函数

使用 探索

参考文献

Krantz, S. G. "圆上的均值性质。" §7.4.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 94, 1999年。

在 上被引用

均值性质

请引用为

Weisstein, Eric W. "均值性质。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Mean-ValueProperty.html

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