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马尔姆斯滕微分方程

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这个常微分方程

y^('')+r/zy^'=(Az^m+s/(z^2))y.
(1)

它有解

y=c_1I_(-nu)((2sqrt(A)z^(m/2+1))/(m+2))z^((1-r)/2) +c_2I_nu((2sqrt(A)z^(m/2+1))/(m+2))z^((1-r)/2),
(2)

其中

nu=(sqrt((r-1)^2+4s))/(m+2)
(3)

并且 I_nu(z) 是第一类修正贝塞尔函数。

另请参阅

第一类修正贝塞尔函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Watson, G. N. 贝塞尔函数理论专著，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 99-100, 1966.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

马尔姆斯滕微分方程

请引用为

Weisstein, Eric W. “马尔姆斯滕微分方程。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MalmstensDifferentialEquation.html

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