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对数凸函数

如果一个函数 f(x) 在区间 [a,b] 上满足 f>0 且 lnf(x) 在 凸 的区间 [a,b] 上是凸函数，则该函数是对数凸函数。如果 f(x) 和 g(x) 在区间 [a,b] 上都是对数凸函数，那么函数 f(x)+g(x) 和 f(x)g(x) 在区间 [a,b] 上也是对数凸函数。该定义也可以扩展到 R^k->(0,infty) 函数 (Dharmadhikari and Joag-Dev 1988, p. 18)。

另请参阅

凸函数, 对数凹函数

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参考文献

Dharmadhikari, S. 和 Joag-Dev, K. Unimodality, Convexity, and Applications. Boston, MA: Academic Press, 1988.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1100, 2000.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

对数凸函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "对数凸函数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogarithmicallyConvexFunction.html

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