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对数凹序列

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实数有限序列 {a_k}_(k=1)^n 被称为对数凹（或 log-凹），如果

a_i^2>=a_(i-1)a_(i+1)

对于每个 a_i 且 1<=i<=n-1 成立。

正数的对数凹序列也是单峰的。

如果 {a_i} 和 {b_i} 是两个相同长度的正对数凹序列，则 {a_ib_i} 也是对数凹的。 此外，如果多项式 sum_(i=0)^(n)p_ix^i 的所有零点都是实数，则序列 {p_i/(n; i)} 是对数凹的 (Levit and Mandrescu 2005)。

对数凹序列的一个例子是二项式系数序列 (n; k)，对于固定的 n 和 0<=k<=n。

参见

对数凹函数, 对数凹多项式, 单峰序列

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参考文献

Levit, V. E. 和 Mandrescu, E. "图的独立多项式——综述。" 收录于第一届代数信息学国际会议论文集。2005 年 10 月 20-23 日在塞萨洛尼基举行 (编辑 S. Bozapalidis, A. Kalampakas, 和 G. Rahonis)。 希腊塞萨洛尼基: Aristotle Univ., pp. 233-254, 2005.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

对数凹序列

请引用为

Weisstein, Eric W. "对数凹序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogarithmicallyConcaveSequence.html

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