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对数螺线垂足曲线

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LogarithmicSpiralPedal

垂足曲线 是以 对数螺线 为基础，其参数方程为

f=e^(at)cost
(1)
g=e^(at)sint
(2)

对于位于极点的 垂足点 来说，它是一个相同的 对数螺线

x=((asint+cost)e^(at))/(1+a^2)
(3)
y=((sint-acost)e^(at))/(1+a^2),
(4)

所以

r=sqrt(x^2+y^2)=(e^(at))/(sqrt(1+a^2)).
(5)

使用 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “对数螺线垂足曲线。” 来自 --一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LogarithmicSpiralPedalCurve.html

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