对于一个参数化表示为 对数螺线，
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(1)
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(2)
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渐屈线 由下式给出
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(3)
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(4)
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正如约翰·伯努利首次证明的那样，对数螺线 的 渐屈线 因此是另一个 对数螺线，具有 
和 
,
在某些情况下，渐屈线 与原曲线相同，这可以通过代换新变量来证明
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(5)
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然后上面的方程变为
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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如果满足以下条件，则这些方程等价于原始方程的形式
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(10)
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(11)
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(12)
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其中只有 
中带有负号的解存在。求解得到下表总结的值。
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| 1 | 0.2744106319... |  |
| 2 | 0.1642700512... |  |
| 3 | 0.1218322508... |  |
| 4 | 0.0984064967... |  |
| 5 | 0.0832810611... |  |
| 6 | 0.0725974881... |  |
| 7 | 0.0645958183... |  |
| 8 | 0.0583494073... |  |
| 9 | 0.0533203211... |  |
| 10 | 0.0491732529... |  |
