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对数螺线反射包络线

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LogarithmicSpiralCatacaustic

当原点被视为辐射点时，对数螺线的反射包络线是另一条对数螺线。 对于具有参数方程的原始螺线

x=e^(bt)cost
(1)
y=e^(bt)sint,
(2)

以原点为辐射点的反射包络线是

x_c=(2be^(bt))/(1+b^2)(bcost-sint)
(3)
y_c=(2be^(bt))/(1+b^2)(bcost+sint).
(4)

另请参阅

反射包络线, 对数螺线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, p. 207, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

对数螺线反射包络线

请引用为

Weisstein, Eric W. “对数螺线反射包络线。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogarithmicSpiralCatacaustic.html

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