主题
Search

拉梅微分方程类型

Whittaker 和 Watson (1990, pp. 539-540) 写道，关于第一类椭球谐波的四种类型的拉梅微分方程为

4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[2m(2m+1)theta+c]lambda(theta)
(1)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+1)(2m+2)theta+c]lambda(theta)
(2)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+2)(2m+3)theta+c]lambda(theta)
(3)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+3)(2m+4)theta+c]lambda(theta),
(4)

其中

delta(theta)=sqrt((a^2+theta)(b^2+theta)(c^2+theta))
(5)
lambda(theta)=product_(q=1)^(m)(theta-theta_q).
(6)

另请参阅

拉梅微分方程

使用 探索

参考资料

Whittaker, E. T. 和 Watson, G. N. 现代分析教程，第 4 版。 英国剑桥：剑桥大学出版社，1990 年。

在 上被引用

拉梅微分方程类型

引用为

Weisstein, Eric W. “拉梅微分方程类型。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/LamesDifferentialEquationTypes.html

主题分类