拉格朗日群定理的最一般形式，也称为拉格朗日引理，指出对于一个群 
，子群 
of 
，以及子群 
of 
，
，其中乘积被视为基数（因此该定理甚至适用于无限群），并且 
表示子群 
在 
中的子群指数。一个经常被提出的推论（从 
得出，其中 
是单位元）是 
的阶等于 
的阶和 
的子群指数的乘积。
对于 
是一个有限群的情况，这个推论很容易证明，在这种情况下，
的左陪集构成了 
的一个划分，从而得出 
的阶等于划分中的块数（即 
）乘以每个划分中元素的数量（这正是 
的阶）。
对于一个有限群 
，这个推论表明 
的阶必须整除 
的阶。然后，因为 
在 
中的元素的阶是 
生成的循环子群的阶，我们必然有 
的任何元素的阶都整除 
的阶。
拉格朗日定理的逆定理通常不成立 (Gallian 1993, 1994)。
