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Köbe 函数


KoebeFunction
KoebeReImAbs
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函数

 f_theta(z)=z/((1+e^(itheta)z)^2)
(1)

定义在单位圆盘 |z|<1 上。对于 theta in [0,2pi), Köbe 函数是 单叶函数

 f(z)=z+sum_(j=2)^inftya_jz^j
(2)

具有 |a_j|=j 对于所有 j (Krantz 1999, p. 149)。对于 theta=0,

 f_0(z)=z/((z-1)^2),
(3)

如上所示。


另请参阅

Köbe 四分之一定理, 单叶函数

通过 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Bombieri, E. "On the Local Maximum of the Koebe Function." Invent. Math. 4, 26-67, 1967.Krantz, S. G. 复变量手册。 Boston, MA: Birkhäuser, p. 149, 1999.Pederson, R. and Schiffer, M. "A Proof of the Bieberbach Conjecture for the Fifth Coefficient." Arch. Rational Mech. Anal. 45, 161-193, 1972.Stewart, I. 从这里到无限:今日数学指南。 Oxford, England: Oxford University Press, pp. 164-165, 1996.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Köbe 函数

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "Köbe 函数。" 出自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KoebeFunction.html

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