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开尔文变换

设 D 为 区域 在 R^n 中，其中 n>=3。则变换

v(x_1^',...,x_n^')=(a/(r^'))^(n-2)u((a^2x_1^')/(r^('2)),...,(a^2x_n^')/(r^('2)))

到区域 D^' 上，其中

r^('2)=x_1^'^2+...+x_n^'^2

被称为开尔文变换。如果 u(x_1,...,x_n) 是 调和函数 在 D 上，那么 v(x_1^',...,x_n^') 也是 调和函数 在 D^' 上。

另请参阅

调和函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

伊藤, K. (编). “调和函数与次调和函数：调和性的不变性。” 《数学百科全书，第二版》 §193B。剑桥，马萨诸塞州：麻省理工学院出版社，第 725 页，1980 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

开尔文变换

请引用为

Weisstein, Eric W. “开尔文变换。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KelvinTransformation.html

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