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荣格定理


荣格定理指出,一个广义直径 D紧集 XR^n 中满足

 D>=Rsqrt((2(n+1))/n),

其中 RX 的外接圆半径(Danzer 等人,1963 年)。

这给出了一个特例,即在二维空间中,每个几何跨度 d 的有限点集都有一个外接圆,其半径不大于 sqrt(3)d/3(Rademacher 和 Toeplitz,1957 年,第 104 页)。


另请参阅

外接圆, 几何跨度, 最小外接圆

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参考文献

Danzer, L.; Grünbaum, B.; and Klee, V. "Helly's Theorem and its Relatives." In Convexity: Proceedings, Symposia in Pure Mathematics. Providence RI: Amer. Math. Soc., pp. 101-180, 1963.Jung, H. W. E. "Über die kleinste Kugel, die eine räumliche Figur einschliesst." J. reine angew. Math. 123, 241-257, 1901.Jung, H. W. E. "Über den kleinsten Kreis, der eine ebene Figur einschliesst." J. reine angew. Math. 137, 310-313, 1910.Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 28, 1983.Rademacher, H. and Toeplitz, O. "The Spanning Circle of a Finite Set of Points." §16 in The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 103-110, 1957.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 128, 1991.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

荣格定理

引用为

韦斯坦因,埃里克·W. “荣格定理。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/JungsTheorem.html

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