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杰 Jensen 多项式

设 f(x) 是一个实 整函数 形式为

f(x)=sum_(k=0)^inftygamma_k(x^k)/(k!),
(1)

其中 gamma_ks 是 正 且满足 图兰不等式

gamma_k^2-gamma_(k-1)gamma_(k+1)>=0
(2)

对于 k=1, 2, .... Jensen 多项式 g(t) 与 f(x) 相关，则由下式给出

g_n(t)=sum_(k=0)^n(n; k)gamma_kt^k,
(3)

其中 (a; b) 是一个 二项式系数。

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参考文献

Csordas, G.; Varga, R. S.; and Vincze, I. "Jensen 多项式及其在 Riemann zeta-函数中的应用." J. Math. Anal. Appl. 153, 112-135, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

杰 Jensen 多项式

引用为

Weisstein, Eric W. "Jensen Polynomial." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/JensenPolynomial.html

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