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伊藤引理

令 W(u) 为一个 维纳过程。 然后

V_t-V_0=int_0^tf_x(W(u),u)dW(u)-int_0^tf_tau(W(u),u)du+1/2int_0^tf_(xx)(W(u),u)du,

其中 V_t=f(W(t),tau)，对于 0<=tau=T-t<=T，且 f in C^(2,1)((0,infty)×[0,T])。

注意到虽然伊藤引理是由 Kiyoshi Ito (也拼作 Itô) 证明的，伊藤定理 归功于 Noboru Itô。

另请参阅

维纳过程

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Karatsas, I. 和 Shreve, S. 布朗运动与随机微积分，第二版 纽约: Springer-Verlag, 1997.Kendall, W. S. "随机积分及其期望。" Mathematica J. 9, 757-767, 2005.Price, J. F. "可选数学并非可有可无。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 964-971, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

伊藤引理

如此引用

Weisstein, Eric W. "伊藤引理。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ItosLemma.html

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