一个连续时间随机过程 ,对于
,且
,并且增量
是均值为 0,方差为
的高斯分布,对于任何
,且不重叠时间间隔的增量是独立的。布朗运动(即,随机步长随机游走)是维纳过程最常见的例子。
维纳过程
参见
伊藤引理, 随机游走, 维纳测度通过 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Finch, S. "Ornstein-Uhlenbeck 过程." 2004年5月15日. http://algo.inria.fr/csolve/ou.pdf.Karatsas, I. 和 Shreve, S. 布朗运动与随机微积分,第二版 纽约: Springer-Verlag, 1997.Papoulis, A. "维纳-列维过程." §15-3 in 概率、随机变量和随机过程,第二版 纽约: McGraw-Hill, pp. 292-293, 1984.在 Wolfram|Alpha 中被引用
维纳过程引用本文
Weisstein, Eric W. "维纳过程." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/WienerProcess.html