不可约集

不可约性的概念由 Cockayne 等人 (1978) 引入。令 表示图 中顶点 的图邻域（包括 自身），令 表示顶点集 的邻域的并集。那么，图 中的顶点集 被称为不可约集，如果对于每个顶点 ,

换句话说，不可约集是一个图顶点集，从该集合中移除任何单个顶点所得到的邻域的并集，与整个集合的邻域的并集不同。

最大可能尺寸的不可约集称为最大不可约集，而并非更大不可约集的真子集的不可约集称为极大不可约集。

任何独立顶点集都是不可约集 (Burger 等人 1997, Mynhardt 和 Roux 2020)。

支配集是极小支配的当且仅当它是不可约集 (Mynhardt 和 Roux 2020)。

如果一个集合是不可约且支配的，那么它是极大不可约且极小支配的 (Mynhardt 和 Roux 2020)。