主题
Search

不变式 (Immanant)

对于一个 n×n 矩阵，令 S 表示集合 1, 2, ..., n 的任意排列 e_1, e_2, ..., e_n，并令 chi^((lambda))(S) 为对应于划分 (lambda) 的对称群的特征标。则不变式 |a_(mn)|^((lambda)) 定义为

|a_(mn)|^((lambda))=sumchi^((lambda))(S)P_S

其中求和是对 n! 个排列的 对称群 进行的，并且

P_S=a_(1e_1)a_(2e_2)...a_(ne_n).

另请参阅

行列式, 积和式

使用 探索

参考文献

Littlewood, D. E. 和 Richardson, A. R. “群特征标与代数。” Philos. Trans. Roy. Soc. London A 233, 99-141, 1934年。Littlewood, D. E. 和 Richardson, A. R. “一些特殊矩阵的不变式。” Quart. J. Math. (Oxford) 5, 269-282, 1934年。Wybourne, B. G. “矩阵的不变式。” §2.19 见 对称性原理与原子光谱学。 纽约: Wiley, pp. 12-13, 1970年。

在 中被引用

不变式 (Immanant)

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “不变式 (Immanant)。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Immanant.html

主题分类