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霍特林 T^2 分布


F-分布 成比例的单变量分布。如果向量 d 服从均值为零和单位协方差矩阵 N_p(0,I) 的高斯多元分布,且 M 是一个 m×p 矩阵,服从单位尺度矩阵和 m 自由度的 Wishart 分布 W_p(I,m),那么 md^(T)M^(-1)d 就具有参数为 pm 的霍特林 T^2 分布,记为 T^2(p,m)。此分布常用于描述两个总体之间样本的马氏距离,并在 Wolfram 语言包中以如下形式实现HotellingTSquareDistribution[p, m] 在 Wolfram 语言 包中MultivariateStatistics`,其中 p 是维度参数,m 是自由度。


另请参阅

F 分布, 霍特林 T^2 检验, Wishart 分布

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参考文献

NIST/SEMATECH. "霍特林 T 平方。" §6.5.4.3,出自 NIST/Sematech 工程统计学互联网手册。 http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc543.htm.

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "霍特林 T^2 分布。" 出自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HotellingT-SquaredDistribution.html

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