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希尔伯特零点定理

令 K 为代数闭域，令 I 为 环 K(x) 中的一个理想，其中 x=(x_1,x_2,...,x_n) 是有限个不定元的集合。设 p in K(x) 满足对于任意 (c_1,...,c_n) 在 K^n 中，如果 I 的每个元素在设置每个 (x_i=c_i) 时都变为零，那么 p 也变为零。则对于某个 j，p^j 属于 I。通俗地说，代数闭域的理论是一个完备模型。

另请参阅

代数集, 理想

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参考文献

Becker, T. 和 Weispfenning, V. "The Hilbert Nullstellensatz." §7.4 in Gröbner 基: 交换代数的计算方法. New York: Springer-Verlag, pp. 312-323, 1993.Hartshorne, R. 代数几何. New York: Springer-Verlag, 1977.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

希尔伯特零点定理

引用为

Weisstein, Eric W. "Hilbert's Nullstellensatz." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/HilbertsNullstellensatz.html

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